Para determinar o domínio da função y = 3x – 1, precisamos identificar os valores de x para os quais a função está definida. No caso de uma função linear, como a dada, o domínio é bastante simples, pois não há restrições específicas sobre os valores que x pode assumir.A função y = 3x – 1 é uma função linear, o que significa que para qualquer valor real de x, a função produzirá um valor real de y. Portanto, o domínio dessa função é o conjunto de todos os números reais.
Em termos matemáticos, podemos escrever o domínio da função y = 3x – 1 como:
Dom(y) = R
Onde R representa o conjunto dos números reais.
Isso ocorre porque, em uma função linear, não há valores de x que tornem a função indefinida ou que resultem em uma divisão por zero, como pode acontecer em funções racionais ou outras funções mais complexas.
Portanto, qualquer valor real de x é válido para a função y = 3x – 1, e o domínio é o conjunto dos números reais.
Para ilustrar, vamos considerar alguns valores específicos de x e calcular os correspondentes valores de y:
Se x = 0, então y = 3(0) – 1 = -1.
Se x = 1, então y = 3(1) – 1 = 2.
Se x = -1, então y = 3(-1) – 1 = -4.
Esses exemplos mostram que, independentemente do valor de x, a função y = 3x – 1 sempre produzirá um valor real de y.
Em resumo, o domínio da função y = 3x – 1 é o conjunto de todos os números reais, pois não há restrições sobre os valores que x pode assumir.
